T06- Recensione di libri o sussidi didattici per l’apprendimento dell’aritmetica.
Il metodo Montessori applicato alla matematica
Diamo un nome alla parte della mente che si costruisce attraverso l’esattezza e chiamiamola MENTE MATEMATICA. Il termine è dovuto al filosofo, fisico e matematico francese Pascal.
Egli diceva che la forma della mente umana è matematica; l’apprezzamento delle cose esatte consente la conoscenza e il progresso.”
La mente del bambino cap17 pag 183
Che la mente matematica agisca sin dalla prima età della vita si vede chiaramente non solo dalle attrattive che l’esattezza aggiunge ad ogni azione del bambino, ma pure dal fatto che l’ordine è una delle più potenti e primitive
sensibilità proprie dell’inizio del periodo formativo.
La mente del bambino cap17 pag 118.
“Mente matematica” è la definizione di un carattere, cioè la sintesi di varie qualità acquisite sulla base dello sviluppo armonico di potenzialità esistenti nel bambino. Il bambino ha una particolare sensibilità all’ordine dell’ambiente che lo circonda fin dai primissimi anni di vita, sensibilità definita da Maria Montessori “periodo sensitivo dell’ordine” In questo sviluppo ogni fase è frutto della precedente, è preparazione di quella che segue; ogni fase è come il terreno destinato ad accogliere determinati semi in determinati periodi.
Il materiale sensoriale, creato con criteri matematici è una reale preparazione alla formazione della “ mente matematica”: gli incastri solidi, la serie dei blocchi, i cilindretti colorati, le aste della lunghezza, triangoli costruttori, il cubo del binomio e del trinomio sono astrazioni materializzate, palestre per lo sviluppo della mente matematica.
L’insegnamento dell’aritmetica non avviene linearmente, bensì per piani. Intorno ad un’idea centrale interessante ed importante si svolgono parallelamente le conoscenze che portano a considerare e ad approfondire l’organizzazione dei numeri secondo il sistema decimale.
Il materiale del sistema decimale permette di scoprire come funzionano le gerarchie dei numeri, concretizzate in modo straordinario e insieme semplice. Il bambino è introdotto a tutte le combinazioni possibili delle quattro operazioni grazie a numerosi materiali per la numerazione e sono essi a guidarlo verso l’astrattezza ovvero la capacità che scatta a un certo momento di calcolare mentalmente senza alcun supporto concreto.
Da una ricerca fatta su alcuni mensili “ Il quaderno Montessori”
“Senza lo sviluppo matematico-scrive Maria Montessori già nel 1939, non è possibile comprendere il progresso della nostra epoca né parteciparvi”.
E ancora:<<>>.
Dall’infanzia all’adolescenza
Il metodo montessori, non indaga la psicologia dell’apprendimento, ma promuove il processo di costruzione della mente del bambino. In tale prospettiva Psicoaritmetica è la relazione di una esperienza stimolante che, liberando i bambini dall’imparare a memoria regole che non capiscono e fornendo una visione chiara di ciò che la matematica può esprimere ha fatto amare la matematica. Nella vecchia scuola i procedimenti sono solamente dichiarati, i bambini devono impararli e non è necessario capire perché si operi in un certo modo e come un procedimento si colleghi ad un altro.
“I materiali per l’aritmetica si possono paragonare a <<>>. Per mezzo dell’analisi minuziosa realizzata sull’evidenza delle cose e mediante l’esercizio attivo, tutti i dettagli conducono allo sviluppo psichico, come se l’aritmetica fosse veramente il mezzo più pratico per un autentico trattamento psicologico del bambino, un meraviglioso cantiere di psicologia sperimentale. Ogni individuo si esercita da sé con vivo interesse, e il progresso sopraggiunge per ciascun secondo il dettame interiore provocato dalla necessità di svilupparsi. Ciò porta gli individui a differenti livelli di maturazione. Come conseguenza della libera scelta, si raggiunge un processo mentale che è logico e sistematico. In venticinque anni di esperienza vasta e ininterrotta, nelle nostre scuole nessuna materia quanto l’aritmetica entusiasmò i bambini, né in nessun’altra disciplina si sono raggiunti progressi, così sorprendenti quanto quelli nell’area della matematiche.
Psicoaritmetica pag 1
Che la mente matematica agisca fin dalla prima età della vita, si vede chiaramente non solo dalle attrattive che l’esattezza aggiunge ad ogni azione del bambino. Ma pure dal fatto che l’ordine è una delle più potenti e primitive sensibilità proprie all’inizio del pensiero formativo…
La scoperta del bambino cap 17
…Oggi l’intelligenza umana, un’intelligenza naturale, è un’intelligenza matematica e senza l’educazione e lo sviluppo matematico, non è possibile comprendere il progresso della nostra epoca, né parteciparvi….
Maria Montessori
Dall’infanzia all’adolescenza
Uno spirito senza cultura matematica, oggi è paragonabile a un uomo che ignorava l’alfabeto, al tempo in cui dominava la cultura letteraria. Allo stato naturale, lo spirito è già matematico, tende verso l’esattezza, la misura, il rapporto. L’educazione deve mirare, quindi, essenzialmente a far ordine nella mente del bambino. L’analisi dei movimenti, l’analisi della parola, il materiale sensoriale di sviluppo scientificamente esatto, quando possibile matematicamente determinato, sono tutti mezzi di formazione e di sviluppo della mente matematica. E’ questo un vero armamentario psicologico segnato dal limite, il minimo e il massimo, il contrasto, la gradazione, l’appaiamento, la classificazione, la seriazione. E’ un materiale, uno stimolo ad agire, un invito a pensare che non solo favorisce: “lo sviluppo del momento, ma facilita anche il cammino dell’avvenire…”
Quando si passi a voler far penetrare il bambino nello studio dell’aritmetica, bisogna avere dinanzi in modo chiaro, il valore delle cose che vogliamo trattare. Dobbiamo avere dinanzi la nostra conquista, il progresso che si è realizzato con il sistema in uso nel nostro tempo e nella nostra civiltà. Dobbiamo mettere la nostra conquista dinanzi al bambino nel suo valore, nella sua chiarezza, nella sua semplicità…
…Il nostro sistema, oggi, è decimale, rappresenta per ora il più recente progresso.
Il nostro compito è di non dare al bambino la possibilità di partecipare con gioia a questa conquista, dandogli cioè tutto quello che c’è di più facile e progredito, e dandolo nella sua interezza.
INTRODUZIONE ALL’ARITMETICA
Tre sono le cose da tenere presenti:
· Le nove cifre
· Lo spostamento delle nove cifre
· Il valore dello zero
Con lo spostamento delle cifre abbiamo la possibilità di rappresentare le qualità in gerarchie superiori, perché il nostro è un sistema posizionale
Tutto l’insegnamento deve consistere:
Egli diceva che la forma della mente umana è matematica; l’apprezzamento delle cose esatte consente la conoscenza e il progresso.”
La mente del bambino cap17 pag 183
Che la mente matematica agisca sin dalla prima età della vita si vede chiaramente non solo dalle attrattive che l’esattezza aggiunge ad ogni azione del bambino, ma pure dal fatto che l’ordine è una delle più potenti e primitive
sensibilità proprie dell’inizio del periodo formativo.
La mente del bambino cap17 pag 118.
“Mente matematica” è la definizione di un carattere, cioè la sintesi di varie qualità acquisite sulla base dello sviluppo armonico di potenzialità esistenti nel bambino. Il bambino ha una particolare sensibilità all’ordine dell’ambiente che lo circonda fin dai primissimi anni di vita, sensibilità definita da Maria Montessori “periodo sensitivo dell’ordine” In questo sviluppo ogni fase è frutto della precedente, è preparazione di quella che segue; ogni fase è come il terreno destinato ad accogliere determinati semi in determinati periodi.
Il materiale sensoriale, creato con criteri matematici è una reale preparazione alla formazione della “ mente matematica”: gli incastri solidi, la serie dei blocchi, i cilindretti colorati, le aste della lunghezza, triangoli costruttori, il cubo del binomio e del trinomio sono astrazioni materializzate, palestre per lo sviluppo della mente matematica.
L’insegnamento dell’aritmetica non avviene linearmente, bensì per piani. Intorno ad un’idea centrale interessante ed importante si svolgono parallelamente le conoscenze che portano a considerare e ad approfondire l’organizzazione dei numeri secondo il sistema decimale.
Il materiale del sistema decimale permette di scoprire come funzionano le gerarchie dei numeri, concretizzate in modo straordinario e insieme semplice. Il bambino è introdotto a tutte le combinazioni possibili delle quattro operazioni grazie a numerosi materiali per la numerazione e sono essi a guidarlo verso l’astrattezza ovvero la capacità che scatta a un certo momento di calcolare mentalmente senza alcun supporto concreto.
Da una ricerca fatta su alcuni mensili “ Il quaderno Montessori”
“Senza lo sviluppo matematico-scrive Maria Montessori già nel 1939, non è possibile comprendere il progresso della nostra epoca né parteciparvi”.
E ancora:<<>>.
Dall’infanzia all’adolescenza
Il metodo montessori, non indaga la psicologia dell’apprendimento, ma promuove il processo di costruzione della mente del bambino. In tale prospettiva Psicoaritmetica è la relazione di una esperienza stimolante che, liberando i bambini dall’imparare a memoria regole che non capiscono e fornendo una visione chiara di ciò che la matematica può esprimere ha fatto amare la matematica. Nella vecchia scuola i procedimenti sono solamente dichiarati, i bambini devono impararli e non è necessario capire perché si operi in un certo modo e come un procedimento si colleghi ad un altro.
“I materiali per l’aritmetica si possono paragonare a <<>>. Per mezzo dell’analisi minuziosa realizzata sull’evidenza delle cose e mediante l’esercizio attivo, tutti i dettagli conducono allo sviluppo psichico, come se l’aritmetica fosse veramente il mezzo più pratico per un autentico trattamento psicologico del bambino, un meraviglioso cantiere di psicologia sperimentale. Ogni individuo si esercita da sé con vivo interesse, e il progresso sopraggiunge per ciascun secondo il dettame interiore provocato dalla necessità di svilupparsi. Ciò porta gli individui a differenti livelli di maturazione. Come conseguenza della libera scelta, si raggiunge un processo mentale che è logico e sistematico. In venticinque anni di esperienza vasta e ininterrotta, nelle nostre scuole nessuna materia quanto l’aritmetica entusiasmò i bambini, né in nessun’altra disciplina si sono raggiunti progressi, così sorprendenti quanto quelli nell’area della matematiche.
Psicoaritmetica pag 1
Che la mente matematica agisca fin dalla prima età della vita, si vede chiaramente non solo dalle attrattive che l’esattezza aggiunge ad ogni azione del bambino. Ma pure dal fatto che l’ordine è una delle più potenti e primitive sensibilità proprie all’inizio del pensiero formativo…
La scoperta del bambino cap 17
…Oggi l’intelligenza umana, un’intelligenza naturale, è un’intelligenza matematica e senza l’educazione e lo sviluppo matematico, non è possibile comprendere il progresso della nostra epoca, né parteciparvi….
Maria Montessori
Dall’infanzia all’adolescenza
Uno spirito senza cultura matematica, oggi è paragonabile a un uomo che ignorava l’alfabeto, al tempo in cui dominava la cultura letteraria. Allo stato naturale, lo spirito è già matematico, tende verso l’esattezza, la misura, il rapporto. L’educazione deve mirare, quindi, essenzialmente a far ordine nella mente del bambino. L’analisi dei movimenti, l’analisi della parola, il materiale sensoriale di sviluppo scientificamente esatto, quando possibile matematicamente determinato, sono tutti mezzi di formazione e di sviluppo della mente matematica. E’ questo un vero armamentario psicologico segnato dal limite, il minimo e il massimo, il contrasto, la gradazione, l’appaiamento, la classificazione, la seriazione. E’ un materiale, uno stimolo ad agire, un invito a pensare che non solo favorisce: “lo sviluppo del momento, ma facilita anche il cammino dell’avvenire…”
Quando si passi a voler far penetrare il bambino nello studio dell’aritmetica, bisogna avere dinanzi in modo chiaro, il valore delle cose che vogliamo trattare. Dobbiamo avere dinanzi la nostra conquista, il progresso che si è realizzato con il sistema in uso nel nostro tempo e nella nostra civiltà. Dobbiamo mettere la nostra conquista dinanzi al bambino nel suo valore, nella sua chiarezza, nella sua semplicità…
…Il nostro sistema, oggi, è decimale, rappresenta per ora il più recente progresso.
Il nostro compito è di non dare al bambino la possibilità di partecipare con gioia a questa conquista, dandogli cioè tutto quello che c’è di più facile e progredito, e dandolo nella sua interezza.
INTRODUZIONE ALL’ARITMETICA
Tre sono le cose da tenere presenti:
· Le nove cifre
· Lo spostamento delle nove cifre
· Il valore dello zero
Con lo spostamento delle cifre abbiamo la possibilità di rappresentare le qualità in gerarchie superiori, perché il nostro è un sistema posizionale
Tutto l’insegnamento deve consistere:
· Nella conoscenza delle qualità
· Nella conoscenza dei simboli corrispondenti alle quantità
· Nel valore che le nove cifre vengono ad assumere nel sistema posizionale
L’insegnamento dell’aritmetica non avviene linearmente, ma per livelli o piani. Intorno ad un’idea centrale si svolgono parallelamente le conoscenze che partano attraverso l’analisi a considerare e ad approfondire i dettagli.
· Nella conoscenza dei simboli corrispondenti alle quantità
· Nel valore che le nove cifre vengono ad assumere nel sistema posizionale
L’insegnamento dell’aritmetica non avviene linearmente, ma per livelli o piani. Intorno ad un’idea centrale si svolgono parallelamente le conoscenze che partano attraverso l’analisi a considerare e ad approfondire i dettagli.
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